สูตรคำนวณพื้นที่ที่ดิน 4 ด้านไม่เท่ากัน เป็นไร่ งาน ตารางวา

เผยแพร่ 31 ตุลาคม 2569

ที่ดินที่สี่ด้านยาวไม่เท่ากัน ให้แบ่งเป็นสามเหลี่ยมสองรูปด้วยเส้นทแยงมุม แล้วคิดพื้นที่สามเหลี่ยมแต่ละรูปจากความยาวสามด้าน (สูตรเฮรอน) จากนั้นนำมารวมกัน แล้วหารด้วย 1,600 ก็จะได้จำนวนไร่ แค่รู้ความยาวสี่ด้านอย่างเดียวยังไม่พอ ต้องวัดเส้นทแยงมุมเพิ่มอย่างน้อยหนึ่งเส้น หรือใช้ตำแหน่งมุมแปลงบนแผนที่

บทความนี้อธิบายวิธีคิดทีละขั้น พร้อมตัวอย่างตัวเลขจริง เหตุผลที่สูตร "กว้างเฉลี่ยคูณยาวเฉลี่ย" ที่คนนิยมใช้อาจได้ค่าเกินจริง และวิธีแปลงตารางเมตรเป็นไร่ งาน ตารางวา

ทำไมรู้แค่สี่ด้านจึงยังคิดพื้นที่ไม่ได้

ลองนึกถึงที่ดินขนาด 80 × 50 เมตร (4,000 ตร.ม. หรือ 2 ไร่ 2 งาน) ที่ทำจากไม้สี่แผ่นต่อกันด้วยบานพับ ถ้าดันมุมหนึ่งให้เอียง รูปจะกลายเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน ความยาวทุกด้านเท่าเดิม แต่พื้นที่ลดลง ถ้าเอียงจนมุมเหลือ 60 องศา พื้นที่จะเหลือราว 3,464 ตร.ม. วัดเทปได้ตัวเลขเดิมทุกด้าน แต่ที่ดินหายไปราว 13%

จึงไม่มีสูตรใดที่ใช้แค่ความยาวสี่ด้านแล้วได้คำตอบเดียว ต้องมีข้อมูลเพิ่มมาล็อกรูปร่างไว้ เช่น

• เส้นทแยงมุม จากมุมหนึ่งไปยังมุมตรงข้าม ซึ่งแบ่งแปลงเป็นสามเหลี่ยมสองรูปที่ไม่บิดเบี้ยว
• ขนาดมุม ซึ่งวัดยากถ้าไม่มีกล้องสำรวจ
• พิกัดของทุกมุมแปลง ซึ่งได้จากแผนที่ดาวเทียมหรือ GPS

วิธีแบ่งสามเหลี่ยม ทีละขั้นตอน

1. ร่างรูปแปลง แล้วตั้งชื่อมุมเป็น ก ข ค ง เรียงตามแนวเขต
2. วัดความยาวสี่ด้าน (ก‑ข, ข‑ค, ค‑ง, ง‑ก) ด้วยเทปวัดหรือล้อวัดระยะ ดึงเทปให้ตึงและอยู่ในแนวราบ
3. วัดเส้นทแยงมุม หนึ่งเส้น เช่น จาก ก ไป ค
4. หาครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมแต่ละรูป: s = (a + b + c) ÷ 2
5. ใช้สูตรเฮรอน: พื้นที่ = √( s × (s − a) × (s − b) × (s − c) )
6. รวมพื้นที่สามเหลี่ยมทั้งสองรูป ถ้าที่ดินมีห้าหรือหกด้าน ให้ลากเส้นทแยงจากมุมเดียวกันเพิ่ม แล้วคิดทีละสามเหลี่ยม

ตัวอย่าง: ที่นาสี่ด้านไม่เท่ากัน

ด้าน ก‑ข = 80 ม., ข‑ค = 50 ม., ค‑ง = 76 ม., ง‑ก = 45 ม. และเส้นทแยง ก‑ค = 90 ม.

สามเหลี่ยม ก ข ค (80, 50, 90)

• s = (80 + 50 + 90) ÷ 2 = 110
• พื้นที่ = √(110 × 30 × 60 × 20) = √3,960,000 ≈ 1,990 ตร.ม.

สามเหลี่ยม ก ค ง (76, 45, 90)

• s = (76 + 45 + 90) ÷ 2 = 105.5
• พื้นที่ = √(105.5 × 29.5 × 60.5 × 15.5) ≈ 1,708 ตร.ม.

รวมประมาณ 3,698 ตร.ม. แปลงเป็นไร่ งาน ตารางวา ได้ดังนี้

• 3,698 ÷ 1,600 = 2 ไร่ เหลือ 498 ตร.ม.
• 498 ÷ 400 = 1 งาน เหลือ 98 ตร.ม.
• 98 ÷ 4 = 24.5 ตารางวา

คำตอบ: ประมาณ 2 ไร่ 1 งาน 24.5 ตารางวา ส่วนความยาวรอบแปลงคือ 80 + 50 + 76 + 45 = 251 ม. ใช้คำนวณค่าล้อมรั้วได้

สูตรกว้างเฉลี่ยคูณยาวเฉลี่ย ใช้ได้แค่ไหน

สูตรที่คนนิยมคือ เอาด้านยาวสองด้านมาเฉลี่ย เอาด้านกว้างสองด้านมาเฉลี่ย แล้วคูณกัน จากตัวอย่างข้างบน (80 + 76) ÷ 2 × (50 + 45) ÷ 2 = 78 × 47.5 = 3,705 ตร.ม. ได้ใกล้เคียงมาก (เกินเพียง 0.2%) เพราะแปลงนี้เกือบเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า

แต่ถ้าแปลงเป็นรูปลิ่มหรือหัวสอบท้ายบาน ผลจะต่างกันชัด เช่น ด้าน 60, 38, 32 และ 35 ม. เส้นทแยง 58 ม. วิธีแบ่งสามเหลี่ยมได้ราว 1,545 ตร.ม. แต่สูตรเฉลี่ยได้ 1,679 ตร.ม. เกินไปเกือบ 9% เพราะสูตรเฉลี่ยถือว่าทุกมุมเป็นมุมฉาก ยิ่งแปลงเบี้ยวมาก ยิ่งได้ค่าเกินจริง ใช้กะคร่าว ๆ ได้ แต่ไม่ควรใช้ตั้งราคาซื้อขาย

ใช้พิกัดแทนการขึงเทป

ถ้ารู้ตำแหน่งของทุกมุมแปลง ก็ไม่ต้องวัดเส้นทแยงเลย นักสำรวจใช้สูตรคำนวณพื้นที่จากพิกัด ซึ่งใช้ได้กับรูปกี่เหลี่ยมก็ได้ และสำหรับแปลงขนาดใหญ่ ความโค้งของโลกก็มีผลด้วย โปรแกรมที่ดีจึงคำนวณบนทรงรีของโลก ไม่ใช่บนกระดาษแบน

แอป Field Maps with Area Measure บน iPhone และ iPad (iOS 17 ขึ้นไป) ทำงานแบบนี้ คุณเลือกได้สองวิธี

1. แตะมุมแปลงทีละจุดบนแผนที่ดาวเทียม ใช้แว่นขยายช่วยวางจุดให้ตรง และเพิ่มจุดตามแนวเขตที่โค้ง
2. หรือเดินรอบแนวเขตพร้อมเปิด GPS แอปจะบันทึกเส้นทางและปิดรูปให้เอง

พื้นที่และความยาวรอบรูปจะแสดงทันทีขณะวาด คำนวณแบบ geodesic บนทรงรี WGS‑84 เป็น ตร.ม. เฮกตาร์ ตร.กม. เอเคอร์ และหน่วยอื่น ๆ ส่วนไร่ งาน ตารางวา ให้นำตารางเมตรมาแปลงตามวิธีข้างบน สำหรับแปลงที่มีห้า แปด หรือยี่สิบมุม วิธีนี้เร็วกว่าการวัดเส้นทแยงแล้วคิดสูตรเฮรอนทีละสามเหลี่ยมมาก อ่านรายละเอียดทั้งสองวิธีเพิ่มเติมได้ที่ หาพื้นที่จากพิกัด GPS ด้วยมือถือ

ตารางแปลงหน่วยที่ใช้บ่อย

• 1 ไร่ = 4 งาน = 400 ตารางวา = 1,600 ตร.ม.
• 1 งาน = 100 ตารางวา = 400 ตร.ม.
• 1 ตารางวา = 4 ตร.ม.
• 1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม. = 6.25 ไร่
• ตร.ม. เป็นไร่: หารด้วย 1,600

ถ้าเทียบกับเนื้อที่ในโฉนด แล้วต่างกันเล็กน้อยถือเป็นเรื่องปกติ เพราะแต่ละวิธีลากแนวเขตไม่เหมือนกัน แต่ถ้าต่างกันมากควรตรวจสอบเพิ่มเติม

เคล็ดลับวัดที่ดินรูปร่างไม่สม่ำเสมอให้แม่น

• วัดเส้นทแยงระหว่างมุมแปลงจริง ไม่ใช่เสารั้วที่ถอยร่นเข้ามา
• แบ่งแนวเขตโค้งเป็นช่วงตรงสั้น ๆ แนวคลองหรือถนนโค้งต้องใช้หลายจุด ไม่อย่างนั้นสามเหลี่ยมจะตัดพื้นที่ทิ้ง
• ตรวจซ้ำด้วยเส้นทแยงอีกเส้น วัดจาก ข ไป ง แล้วคิดใหม่ ถ้าผลต่างเกิน 1–2% แสดงว่ามีระยะใดวัดผิด
• บนแผนที่ ให้ซูมเข้าจนสุด ก่อนวางแต่ละจุด และอย่าวางตามเงาต้นไม้หรือกำแพง
• ถ้าใช้ GPS ให้เดินช้า ๆ ในที่โล่ง มือถือทั่วไปแม่นยำราว 3–5 เมตร ใต้ร่มไม้หรือใกล้อาคารจะคลาดเคลื่อนมากขึ้น สำหรับแปลงเล็ก การแตะบนภาพดาวเทียมมักแม่นกว่า
• คำนึงถึงความลาดเอียง แผนที่และโฉนดบอกพื้นที่ในแนวราบ บนที่ลาดชัน พื้นผิวดินจริงจะมากกว่าตัวเลขที่คำนวณได้

คำถามที่พบบ่อย

มีสูตรคิดพื้นที่ที่ดินสี่ด้านไม่เท่ากันจากความยาวด้านอย่างเดียวไหม

ไม่มี ต้องรู้เส้นทแยงมุมหรือขนาดมุมเพิ่ม ถ้ามีเส้นทแยงหนึ่งเส้น ให้แบ่งเป็นสามเหลี่ยมสองรูปแล้วใช้สูตรเฮรอนกับแต่ละรูป

คำนวณพื้นที่ที่ดินด้วยมือถือได้ไหม

ได้ แตะมุมแปลงบนแผนที่ดาวเทียมหรือเดินรอบแปลงด้วย GPS แอปจะแสดงพื้นที่เป็นตารางเมตรหรือเฮกตาร์ การวัด บันทึก และส่งออกไฟล์ CSV ใช้ฟรี

สูตรกว้างเฉลี่ยคูณยาวเฉลี่ยแม่นแค่ไหน

ถ้าแปลงเกือบเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า มักคลาดไม่ถึง 1% แต่ถ้าแปลงเบี้ยวหรือเป็นรูปลิ่ม อาจเกินจริงได้ 10% ขึ้นไป

ใช้ผลที่วัดเองแทนการรังวัดได้หรือไม่

ไม่ได้ ผลที่ได้เป็นค่าประมาณ เหมาะสำหรับวางแผนเพาะปลูกหรือประเมินงบ หากต้องใช้ในทางกฎหมาย แบ่งแยกโฉนด หรือมีข้อพิพาทแนวเขต ต้องให้เจ้าหน้าที่กรมที่ดินหรือช่างรังวัดที่ได้รับอนุญาตเป็นผู้ดำเนินการ